(Benjamin Haas/Shutterstock) Im Jahr 2015 fanden Wissenschaftler erstmals etwas Erstaunliches – eine klassische Formel für Pi, versteckt in der Welt der Quantenphysik.
Pi ist das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises und ist in der reinen Mathematik unglaublich wichtig. Dies war jedoch das erste Mal, dass Wissenschaftler es in der Welt der Physik „lauerten“, als sie die Quantenmechanik zum Vergleich der Energieniveaus eines Wasserstoffatoms verwendeten.
Warum war das aufregend? Nun, es offenbarte einen unglaublich besonderen und bisher unbekannten Zusammenhang zwischen Quantenphysik und Mathematik.
„Ich finde es faszinierend, dass eine rein mathematische Formel aus dem 17. Jahrhundert ein physikalisches System charakterisiert, das 300 Jahre später entdeckt wurde“, sagte eine der damaligen Leitforscherinnen, Tamar Friedmann , ein Mathematiker an der University of Rochester in den USA.
Die Entdeckung wurde gemacht, als Carl Hagen, ein Teilchenphysiker an der Universität Rochester, eine Vorlesung über Quantenmechanik hielt und seinen Studenten erklärte, wie man eine quantenmechanische Technik namens „Variationsprinzip“ nutzt, um die Energiezustände von a anzunähern Wasserstoffatom.
Als er diese Werte mit herkömmlichen Berechnungen verglich, bemerkte er einen ungewöhnlichen Trend in den Verhältnissen.
Er bat Friedmann, ihm bei der Ausarbeitung dieses Trends zu helfen, und sie erkannten schnell, dass es sich tatsächlich um eine Manifestation der Wallis-Formel für Pi handelte – das erste Mal, dass sie überhaupt aus der Physik abgeleitet wurde.
„Wir haben nicht nach der Wallis-Formel für Pi gesucht. „Es ist uns einfach in den Schoß gefallen“, Sagte Hagen .
„Es war eine völlige Überraschung“ fügte Friedmann hinzu . „Ich bin auf und ab gesprungen, als wir die Wallis-Formel aus den Gleichungen für das Wasserstoffatom herausgefunden haben.“
Seit 1655 gab es zahlreiche Beweise für die Wallis-Formel, doch zuvor stammten alle aus der Welt der Mathematik.
Zu sehen sind zwei Seiten aus Wallis' Buch Arithmetik des Unendlichen unten:
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„Das wirkt fast wie Zauberei“, schrieb ein Mathe-Mitarbeiter Kevin Knudson für Forbes .
„Dass eine Formel für π in der Quantenmechanik des Wasserstoffatoms verborgen ist, ist überraschend und erfreulich.“
„Die Natur hatte dieses Geheimnis die letzten 80 Jahre lang geheim gehalten“ sagte Friedmann . „Ich bin froh, dass wir es enthüllt haben.“
Wir kommen einfach nicht umhin, uns zu fragen, welche anderen geheimen Zusammenhänge es da draußen noch gibt, die zwischen Quantenmechanik und reiner Mathematik lauern.
Die Ergebnisse waren veröffentlicht in der Zeitschrift für Mathematische Physik .
Eine Version dieses Artikels wurde erstmals im November 2015 veröffentlicht.