(metamorworks/iStock/Getty Images) Wir können der langen Liste der Dinge das Vorschlagen und Beweisen mathematischer Theoreme hinzufügen künstliche Intelligenz ist fähig zu : Mathematiker und KI-Experten haben sich zusammengetan, um zu demonstrieren, wie das geht maschinelles Lernen kann neue Wege für die Erkundung vor Ort eröffnen.
Während Mathematiker Computer nutzen, um Muster zu entdecken für Jahrzehnte Die zunehmende Leistungsfähigkeit des maschinellen Lernens bedeutet, dass diese Netzwerke riesige Datenmengen verarbeiten und Muster erkennen können, die zuvor noch nicht erkannt wurden.
In einer neu veröffentlichten Studie nutzte ein Forschungsteam Systeme der künstlichen Intelligenz, die von entwickelt wurden DeepMind , das gleiche Unternehmen, das KI eingesetzt hat Lösen Sie knifflige biologische Probleme Und Verbesserung der Genauigkeit von Wettervorhersagen , um einige seit langem bestehende mathematische Probleme zu lösen.
„Probleme in der Mathematik gelten weithin als einige der intellektuell anspruchsvollsten Probleme überhaupt.“ sagt der Mathematiker Geordie Williamson von der University of Sydney in Australien.
„Während Mathematiker maschinelles Lernen zur Unterstützung bei der Analyse komplexer Datensätze eingesetzt haben, ist dies das erste Mal, dass wir Computer verwenden, um Vermutungen zu formulieren oder mögliche Angriffslinien für unbewiesene Ideen in der Mathematik vorzuschlagen.“
Das Team zeigt, wie die KI einen Beweis dafür vorantreibt Kazhdan-Lusztig-Polynome , ein mathematisches Problem zur Symmetrie der höherdimensionalen Algebra, das seit 40 Jahren ungelöst bleibt.
Die Forschung zeigte auch, wie eine maschinelle Lerntechnik namens a Modell des überwachten Lernens konnte eine bisher unentdeckte Beziehung zwischen zwei verschiedenen Arten von entdecken mathematische Knoten , was zu einem völlig neuen Satz führt.
Die Knotentheorie in der Mathematik spielt auch in verschiedenen anderen anspruchsvollen Bereichen der Wissenschaft eine Rolle, darunter Genetik, Fluiddynamik und sogar das Verhalten der Sonnenkorona. Die Entdeckungen, die KI macht, können daher zu Fortschritten in anderen Forschungsbereichen führen.
„Wir haben gezeigt, dass maschinelles Lernen, wenn es von mathematischer Intuition geleitet wird, einen leistungsstarken Rahmen bietet, der interessante und beweisbare Vermutungen in Bereichen aufdecken kann, in denen große Datenmengen verfügbar sind oder in denen die Objekte zu groß sind, um mit klassischen Methoden untersucht zu werden.“ sagt der Mathematiker András Juhász von der Universität Oxford im Vereinigten Königreich.
Einer der Vorteile maschineller Lernsysteme besteht darin, dass sie nach Mustern und Szenarien suchen können, auf die Programmierer sie nicht speziell programmiert haben – sie nehmen ihre Trainingsdaten und wenden dieselben Prinzipien auf neue Situationen an.
Die Forschung zeigt, dass diese Art der schnellen, äußerst zuverlässigen Datenverarbeitung in großem Maßstab als zusätzliches Werkzeug dienen kann, das mit der natürlichen Intuition der Mathematiker zusammenarbeitet. Wenn Sie mit komplexen, langwierigen Gleichungen arbeiten, kann das einen erheblichen Unterschied machen.
Die Forscher hoffen, dass ihre Arbeit zu vielen weiteren Partnerschaften zwischen Wissenschaftlern in den Bereichen Mathematik und künstliche Intelligenz führt und die Möglichkeit für Erkenntnisse eröffnet, die sonst unentdeckt wären.
„KI ist ein außergewöhnliches Werkzeug“ sagt Williamson . „Diese Arbeit ist eines der ersten Mal, dass sie ihren Nutzen für reine Mathematiker wie mich unter Beweis stellt.“
„Intuition kann uns weit bringen, aber KI kann uns helfen, Zusammenhänge zu finden, die der menschliche Verstand vielleicht nicht immer leicht erkennt.“
Die Forschung wurde veröffentlicht in Natur .